Qu'est-ce qu'une onde gravitationnelle ?La compréhension des phénomènes célestes est historiquement une des problématiques les plus anciennes des sciences physiques. Depuis l’antiquité, en effet, les mouvements cycliques des corps célestes sont utilisés comme références pour la mesure du temps, et l’établissement de systèmes calendaires. Pourtant, ce n’est qu’au XVIIe siècle que le lien est établi avec la force de gravitation. DOUILLET Nicolas. Qu'est-ce qu'une onde gravitationnelle ?. Philosophie, science et philosophe. 2015. http://wwww.philosciences.com
PLAN
- Newton à l'origine
- La relativité
- Connaître et utiliser les ondes gravitationnelles
Newton à l'origine
En 1687, Newton introduit la loi dite de la gravitation universelle, ainsi qualifiée, car unifiant les mécaniques terrestre et céleste. Il explique par la même occasion les trois lois de Kepler. Aujourd’hui encore cette loi est utilisée pour décrire analytiquement et calculer les mouvements des astres orbitants (à des vitesses non relativistes), dans un système local tel que notre système solaire.
L’attraction gravitationnelle, telle que décrite par Newton, est alors considérée comme une force instantanée agissant à distance sur les corps, dépendante du référentiel considéré, où le temps est absolu. Il est possible de réécrire les lois de la physique dans un repère quelconque en appliquant la transformation de Galilée pour les trois dimensions d'espace, alors que le temps demeure inchangé.
L'oeuvre de Newton se répandit rapidement. La conception du monde qu'elle véhicule s'oppose à celle de Descartes. Ce dernier propose un monde complètement intelligible, où seule l'interaction directe entre les objets de l'univers peut engendrer leur évolution, leur modification. De plus, elle est non prédictive (mis à part un travail sur la propagation de la lumière) et avant tout qualitative. Newton, au travers de ses Principia, propose une approche mathématisée, où la prédiction est possible.
En dépit de son succès, la découverte de Newton fut en butte au scepticisme, en raison de la nature mystérieuse de la force de gravitation. Certains virent dans celle-ci une conception obscure comme les forces attractives répulsives, emphatiques, alléguées pour expliquer les mouvements des corps. Newton lui-même n'apporta pas d'explication à la nature de cette force.
Newton avait supposé, étant donné la nature attractive de la force de gravitation, que l'univers devait s'effondrer sur lui-même, ou au moins évoluerait de manière importante. Cette conséquence était était incroyable et Newton supposa que c'était Dieu lui-même qui maintenait l'univers stable contre la force de gravitation.
La mesure de G, la constante de gravitation terrestre, fut faite ultérieurement par Cavendish en 1798.
Alors que la force de gravitation, parmi les quatre forces connues, est celle qui fut le plus tôt théorisée et caractérisée, sa nature est restée mystérieuse.
La relativité
En 1905, la relativité restreinte impose une vitesse limite pour les échanges de matière ou d’énergie, a savoir la vitesse c de la lumière dans le vide. Le postulat de Newton sur la propagation instantannée de la force gravitationnelle devient donc obsolète, et une théorie relativiste de la gravitation s’avère nécessaire. Ceci amena Einstein a élaborer, entre 1907 et 1915, sa théorie de la relativité générale où la gravitation est considérée d’un point de vue géométrique, comme le résultat de la courbure locale d’un espace-temps élastique, qui se déforme en présence de matière.
Une des conséquences de la relativité générale est la possibilité que le champ de gravitation soit radiatif lorsqu’il est généré par des corps animés de vitesses relativistes ; tel les champs électriques et magnétiques, il se propage dans l’espace-temps à la vitesse c. D’où la notion d’ondes gravitationnelles. Une onde gravitationnelle est une déformation propagative de la métrique de l’espace.
Une onde gravitationnelle peut être générée par une distribution de matière-énergie ayant un moment quadrupolaire rapidement variable, comme par exemple dans le cas de deux astres compacts en orbite rapide. La variation de la métrique se traduit par une variation apparente des distances-lumière. Le rayonnement gravitationnel étant très faiblement couplé à la matière, la conversion de l’énergie mécanique en rayonnement est très faible, de sorte que seuls des événements astrophysiques exceptionnels sont capables d’engendrer des amplitudes d’ondes gravitationnelles significatives. Les exemples de sources les mieux modélisées sont les systèmes binaires de trous noirs, d’étoiles à neutrons ou de naines blanches.
Connaître et utiliser les ondes gravitationnelles
Etant très peu modifiées lors de leur propagation, les ondes gravitationnelles constituent d’excellents vecteurs d’information, et la future détection de ce rayonnement gravitationnel ouvrira bientôt la voie à un nouveau moyen d’observation, de connaissance, et donc de compréhension de notre univers. Il sera en particulier possible d’accéder aux caractéristiques de corps célestes aujourd’hui indétectables directement (car sans rayonnement électromagnétique direct) comme les trous noirs. A ce jour, l’existence des ondes gravitationnelles est prouv´ee de manière indirecte seulement.
Une onde gravitationnelle est une perturbation locale de la métrique de l’espace qui se propage dans le temps, causée par une densité de matière importante qui se déplace à grande vitesse. Leurs origines théoriques se trouvent dans les calculs de la théorie de la relativité générale élaborée par Einstein et aboutie en 1915.
Nous exposerons brièvement ci dessous les bases de la linéarisation de la théorie de la relativité générale, en particulier de l’équation d’Einstein, qui permet d’établir l’équation d’onde gravitationnelle. A partir de cette dernière, nous nous attacherons à décrire, puis `a caractériser les ondes gravitationnelles .
En relativité restreinte, on introduit l’espace des événements comme un espace vectoriel de dimension 4 appelé aussi ”Espace-Temps”. Cet espace vectoriel est muni d’une forme quadratique, qui en coordonnées cartésiennes prend la forme :
ds2 = dx2 + dy2 + dz2 − c2dt2 En introduisant le tenseur de Minkowski μ, on écrit encore :ds2 = μdxμdx L’onde gravitationnelle agit comme une perturbation sur cette métrique, d’où la formule de la métrique perturbée :gμ = μ + hμ avec ||hμ|| la perturbation crée par l’onde gravitationnelle. 
Qu'est-ce qu'une onde gravitationnelle ?
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