الرياضّيات و حساب احتماليّة نشوء الحياة ( قانون بورل ).

قمت بترجمة هذا الموضوع ردّا على من يتشدّقون ببعض المعادلات الرياضّياتيّة التي لا يفهمونها من أجل تبيان أنّ الحياة يستحيل أن تنشأ من اللاحياة عن طريق التفاعلات الكيميائيّة، إنّه موضوع بسيط و ليس معقّدا.

الرياضّيات و حساب احتماليّة نشوء الحياة ( قانون بورل ).
العنوان الأصليّ: Borel's Law and the Origin of Many Creationist Probability Assertions
المترجم: كاره النساء.
المصدر: http://www.talkorigins.org/faqs/abioprob/borelfaq.html

غالبا حينما نجادل حول أصل الحياة، نرى استعراضا لأحد القوانين المعروفة لدى الفيزيائيّين/ أو الرياضياتيّين ( ممّا يوحي بأنّ هذا القانونَ هو نظريّة رياضياتيّة )، حول وجود حدّ معيّن للاحتمالات الضعيفة، بحيث لو وُجدَ أيُّ احتمال أضعفُ من هذا الحدّ فإنّ إمكانيّة حدوثه تعتبرُ مستحيلة أساسا .هذا الكلام غالبا ما يسبق عمليّة حسابيّة مبنيّة على بعض النماذج غير الواقعيّة حول تشكّل الجزيئات العضويّة عبر التجمع العشوائيّ للذرّات كدليل على استحالة تكوّن الحياة. في نهاية هذه المقالة، ستجدون مراجع تشير لمجموعة من المصادر الخَلْقيّة التي تشير إلى هذا القانون باسم '' قانون بورل ''.

هذا ''القانون'' لا يوجد كنظريّة رياضيّة، و لا كإجماع عالميّ حول الحدّ الأدنى للاحتمالات الممكنة في مجتمع العلوم الفيزيائيّة. بالأحرى، ما يعرف بقانون بورل، يعود لنقاش ورد في كتاب لإميل بورل الموجّه لغير العلماء، حيث يعطي بورل أمثلة لبعض أنواع المنطق التي قد يستخدمها أيُّ عالمٍ لتوليد تقديرات للحدّ الأدنى من الاحتمالات لوقوع حدث من نوعٍ معيّن، بحيث يعتبرا احتمال وقوع هذا الحدث تافها. من المهمّ أن نذكر بأنّ هذه التقديرات يتمّ توليدها لبعض المشاكل الفيزيائيّة المحدّدة، و ليس كقانون كونيّ ( كما يحاول أن يصوّر لنا الخلقيّون، المترجم. (

يتّم الاستشهاد بقول إيميل بورل: غالبا ما يتّفق الريّاضياتيّون على أنّه من غير الممكن إحصائيّا لأيّة احتمالات تحت 1 ل10⁵⁰, أن تحدث، فهي تتملك احتماليّة صفر للحدوث، هذا هو قانون بورل الذي يُنسبُ إلى للعالم إيميل بورل.

كنت مفتونا بالإحالة إلى إيميل بورل، فبينما يعتبرُ بورل مشهورا في الدوائر الرياضياتيّة، إلا أنّ قانونه بالكاد يكون مألوفا، لذلك أردت أن أتأكّد ممّا إذا كان هناك ما يُسمّى بقانون بورل في مباحث الاحتماليّة و الإحصإئيّات، و بعد بحث عدد من مقرّرات الإحصاء و الاحتمال، رسائل تقنيّة، و أعمال مدرسيّة أخرى بخصوص الموضوع بدون أن أجد أيّ إشارة إلى شيء يحمل اسم هذا القانون، حدث لي صدفة ( و دون أيّ تلاعب لفظيّ ) أن وجدت كتابين لبورل نفسِه.

نقاش بخصوص قانون بورل:

الكتاب الأول تحت عنوان ''الاحتماليّة و الحياة''، و هو ترجمة أنجليزيّة للنسخة الفرنسيّة المنشورة عام 1943 تحت العنوان نفسه Le Probabilites et la Vie، أما الكتاب الثاني فهو تحت عنوان الاحتماليّة و اليقين، و هو ترجمة أنجليزيّة لسنة 1963 عن النسخة الفرنسيّة المنشورة عام 1950 تحت العنوان نفسِه أيضا Probabilite et Certitude.
هذان الكتابان هما لغير المتخصّصين، و ليسا أطروحات أكاديميّة لنظريّات رياضيّة في الاحتمال.

حينما ذكرنا بأنّ قانون الصدفة القائل بأن الإمكانيّات ذات الاحتماليّة الضعيفة جدّا لا يمكن أن تحدث، لم نخفِ انعدام دقّة هذا التصريح؛ غير أنّ هناك بعض الحالات التي لا شكّ في إمكانيّة حدوثها، كأنّ يقوم ضارب على الآلة الكاتبة لا يجيد اللغة الألمانيّة بإعادة كتابة الأعمال الكاملة لغوته.

بين هذه الاحتماليّات اللامتناهيّة، إلى حدّ ما، في الصِّغر كمثال الضارب على الآلة الطابعة و بين الاحتماليّات الضعيفة جدّا الواردِ حدوثها مع ذلك بحيثُ لا يعتبرُ حدوثها أمرا لا يصدّق، يوجد هناك الكثير من الحالات الوسطيّة. سوف نحاول أن نحدّدَ بأدقّ ما يمكننا أيَّ قدر من الاحتماليّات يعتبرُ إمكانُ حدوثِهِ تافها بمجرّد تجاوزه سقفا معيّنا.

إنّه لمن الواضح أنّ متطلّبات الصدفة الخاصّة بهذا القانون تتغيّر انسجاما مع ما إذا كنّا نتعامل مع ظاهرة تحتاج يقينا علميّا أم مع ظاهرة من الحياة اليوميّة.

الحقيقةُ أنَّ قانون بورل هو قاعدة مبهمة و فضفاضة، و يعمل على مقياس متدرّج اعتمادا على الظاهرة التي تتمّ دراستُها. إنّه ليس نظريّة في الرياضيّات، و لا يوجد هناك أيّ رقم صعب يرسم خطّا في الإحصاء يقول بأنّ أيّ احتمال معيّن هو مستحيل الحدوث في جميع أنواع الظواهر. يسترسلُ بورل في إعطاء أمثلة على كيفيّة اختيار احتمالات متقطّعة. على سبيل المثال: عن طريق استنتاج معدّل الوفيات الناتجة عن حوادث السير، و الذي هو 1 في المليون في مدينة باريس ( إحصائيّات ما قبل الحرب العالميّة الثانيّة )، حدثٌ كهذا ذو احتمال وقوع يقدّر ب 10 أس-6 ( واحد في المليون) يعتبرُ حدثا تافها بالمقياس الإنسانيّ. إذا قمنا بضرب هذا العدد في 10 أس-9( شخص واحد بين كلّ ساكنة العالم سنة 1940) نحصل على 10 أس-15 كتقدير للاحتمالات التافهة على مستوى كونيّ.

من أجل تقييم احتمالِ أن تكون بعض القوانين الفيزيائيّة، مثل ميكانيكا نيوتن و قانون انتشار الضوء، خاطئةً، يقوم بورل بمناقشة الاحتمالات التافهة على مقياس كونيّ، يؤكِّدُ بورل أنّ 10أس-50 يمثّل احتمالا تافها على مستوى كونيّ، لأنّ هذا الاحتمال هو أقلّ من واحد على نتاج عدد النجوم التي يمكن ملاحظتها (10أس9) مضروبا في عدد الملاحظات التي يمكن للإنسان أن يقوم بها تجاه هذه النجوم . (10أس20)

من أجل حساب عدد احتمالات في وعاء يحتوي خليطا من الأكسجين و النيتروجين منعزلين بشكل عفويّ إلى نيتروجين في الجزء العلويّ من الوعاء و أوكسجين من الجزء السفليّ من الوعاء، يرى بورل أنّه من أجل كميّات أحجام متساويّة من الأكسجين و النيتروجين فإن الاحتمالات ستكون 2-n علما بأنّ n يمثّل عدد الذرّات و الذي يراه بورل أصغر من الاحتمال التافه المقدّر ب 10أس-(10)أس-10)) و هو الاحتمال الذي يحدّده بورل كاحتمال تافه على مستوى كونيّ فائق Supercosmic.

يبتكر بورل هذه الكونيّة الفائقة Supercosmosعن طريق تضمين كوننا U1 ضمن أكوان فائقة أخرى، حيثُ كلّ كونٍ يتضمّن العددَ نفسَه من العناصر المطابقة للأكوان السابقة التي بدورها تمتلك عناصرها الخاصّة، بحيث أنّ الكونَ U2 يتضمّنُ العددَ نفسَه من الذرّات التي يتكوّن منها الكون U1 ، و الكون U3 يتكوّن من العدد نفسه من الذرّات التي يتكوّن منها الكون U2 و الذي بدوره يتكوّن من العدد نفسه من الذرّات التي يتكوّن منها الكون U1 و هكذا دواليك إلى أن نصل إلى الكون UN حيث n = 1 مليون. يقوم بورل بعد هذه العمليّة بخلقِ مقياس زمنٍ متداخلٍ تماما كما رأينا مع الأكوان المتداخلة ابتداءً بالزمان الأساسيّ الخاصّ بكوننا الذي هو ميار سنة (الزمنُ T2 سحتوي على مليار مليار سنة ) إلى أن نصل إلى TN ، بحيث 1 =n مليون. في هذه الظروف الفائقة و هذا العدد من الذرّات و هذا المقدار من الزمان، ما زالت احتماليّةُ فصل النيتروجين عن الأكسجين عن طريق الصدفة ضعيفة جدّا بحيث تعتبرُ تافهة.

في نهاية المطاف، تظل النقطة الأساسيّة هي أنّ مستخدمَ قانون بورل يجب عليه يصمّم بنفسه تقديرا للاحتماليّات التافهة بناءً على مجموعة مفترضة و محدّدة من الظروف. (لا أن يجعل من هذا القانون مقياسا عامّا لتقدير احتماليّة وقوع جميع أنواع الحوادث في جميع الميادين... المترجم).

الغريب في الأمر أنّه و على الرغم من عنوان كتاب الموحي بوجود علاقة بنشوء الحياة '' الاحتماليّة و الحياة '' Probability and Life لم يقم إيميل بورل بمناقشة أيّةِ قضايا قريبة من التطوّر أو علم نشأة الحياة. على أيٍّ، في كتابه الآخر ''الاحتماليّة و اليقين '' Probability and Certainty نجد الفصل الأخير منه مكرّسا لهذا السؤال.

مقتطفٌ من كتاب الاحتماليّة و اليقين. ص، 124ـ126 :

و ختامًا، أشعر بأنّه من الواجب عليّ أن أقول قليلا من الكلمات فيما يخصّ سؤالا ليست له في واقع الأمر علاقة بموضوع هذا الكتاب، و لكن و على الرغم من ذلك فإنّ القرّاء سوف يعاتبونني لتجاهلي له بشكل كليّ. أعني هنا مشكلة ظهور الحياة على كوكبنا ( و بالتالي على باقي الكواكب في الكون )، و احتماليّة أن يكون ظهور الحياة هذا بسبب الصدفة. إذا بدا هذا السؤال بالنسبة لنا خارج نطاق موضوعنا، فهذا راجع لكون حساب احتماليّة نشوء الحياة أمرا معقّدا جدّا بحيث لا نستطيع حسابَ ترتيب حجمها.

حينما حسبنا احتماليّة أن يُعادَ إنتاج نصٍّ أدبيّ عن طريق الصدفة المحضة، في مجلّد واحد أو أكثر، فإنّنا حتما قد لاحظنا أنّ هذا النصّ إذا كان مطبوعا، فإنّه حتما منبثقٌ عن دماغ بشريّ. الآن يصبح هذا الدماغ أكثر تعقيدا من العمل الأدبيّ الذي أنتجه، أليس الاستنتاج بأنّ احتماليّة أن يكون الدماغُ البشريُّ قد نتجَ عن قوى الصدفة العمياء هو أبسط من احتماليّة معجزة الطابعة؟

يبدو واضحا أنّه هذا السؤال هو من الطينة نفسِها للسؤال عمّا إذا كان من الممكن خلقُ كائنٍ بشريّ عن طريق جمعٍ عشوائيّ لعدد من أعضاء الجسد البشريّ. و لكن هذه ليست هي الطريقة التي تقدّمُ بها مشكلةُ ظهور الحياة نفسَها: من المسلّمِ به عموما أنّ الكائنات الحيّة هي نتاج عمليّة بطيئة من التطوّر، بدءًا من المتعضّيات الابتدائيّة، و أنّ لعمليّة التطوّر هذه خصائص معيّنة للمادّة الحيّة تمنعُنا من الادّعاء بأنّ هذه العمليّة قد تمّت بتوافقٍ مع قوانين الصدفة.

و علاوة على ذلك، فإنّ بعضا من خصائص هذه المادّة الحيّة تتواجد في المادّة غير العضويّة ( اللاحيّة... المترجم)، حيث تتّخذ أشكالا معيّنة مثل الكريستال. لا يبدو مستحيلا تطبيقُ قوانين حساب التفاضل و التكامل لظاهرة تكوّنِ الكريستال داخل محلولٍ ذي تشبّع فائق .Supersaturatedعلى الأقل، لن يكون من المستحيل أن نعالج هذه المشكلة على أنّها مشكلة في الاحتماليّة بدون الأخذ في الحسبان بعض الخصائص المعيّنة للمادّة، خصائص تقوم بتسهيل عمليّة تكوّن الكريستال ...

من الواجب علينا كما يبدو لي، أنّ نعتبر عمليّة نشوء المتعضّيات البُدائيّة، و عمليّة تطوُّرِ هذه المتعضّيات، عمليّةً محكومةً بخصائص أوليّة للمادّة لسنا نفهما بشكل كاملٍ بعدُ، و لكنّنا مع ذلك لن نشكّ في تواجدها أبدا.

من الممكن إجراء ملاحظاتٍ مشابهة فيما يتعلّق بالمحاولات الممكنة لتطبيق احتماليّة حساب التفاضل و التكامل على المشاكل الكوزمولوجيّة. في هذا المجال أيضا، لا يبدو أنّ النتائج التي وصلنا إليها حتّى الآن ذاتُ أهميّة كبيرة فعلا.

المراجع:

References
Borel, Emil (1962), Probability and Life, Dover, translated from the original, Les Probabilite et la Vie, 1943, Presses Universitaire de France.
Borel, Emil (1963), Probability and Certainty, Dover, translated from the original, Probabilite et Certitude, 1950, Presses Universitaire de France.
Creationist Sources That Refer to Borel's Law
1. Origins Answer Book, Paul S. Taylor. p.22.
2. In The Beginning, Walter T. Brown. p.8.
3. ibid., p.44.
4. Origins: Creation or Evolution, Richard B. Bliss. p.21.
5. Creation and Evolution, Alan Hayward. p.35.
6. It Couldn't Just Happen. Lawrence Richards. p.70-71.

الرياضّيات و حساب احتماليّة نشوء الحياة ( قانون بورل ).

الرياضّيات و حساب احتماليّة نشوء الحياة ( قانون بورل ). :: تعاليق

الرياضّيات و حساب احتماليّة نشوء الحياة ( قانون بورل ).