البيلوجيا والاعداد الطبيعية

البيلوجيا
والاعداد الطبيعية

الزيز
cicada
حشرة من مفصليات الارجل
ويوجد منها 2400 نوع اغلبها لاتعلم شيئ عن الاعداد
الطبيعية.
غير انه في امريكا الجنوبية يعيش نوع
Magicicada
يملك علاقة غريبة بالاعداد الطبيعية.

دورة

حياة حشرة الزيز السحري تبدأ طبيعيا من بيضة ملصوقة في شقوق صغيرة
بالشجرة. عندما تفقس البيضة تخرج عذراء لتسقط على الارض وعلى الفور تحفر
لنفسها مخبأ في الارض بعمق مابين 30 سم الى 2,5 متر. العذراء تبقى تحت
الارض إما سنتين او خمسة سنوات وتتغذى على عصارات من جذور النباتات. بعد
ذلك تحفر نفق الى سطح الارض لتخرج وتتسلق الى اعلى شجرة او شجيرة. هناك
ينسلخ جلدها لتظهر حشرة كاملة مجنحة وتنتظر لمدة اسبوع حتى يتصلب لباسها
الجديد. من ثم تبدأ الذكور بجذب الاناث اليها بغنائها المميز الذي يصم
الاذان ليلا. بعد عملية التلقيح تقوم الاناث بجرح لحاء الفروع الغضة لخلق
حفرة صالحة لوضع البيض فيها. بعد فترة قصيرة تموت الحشرات الكبار وتنتهي
دورة حياتها، من حيث ان حياتها فوق سطح الارض لاتتجاوز بضعة اسابيع.

ولكن اين العلاقة بين
Magicicada
والاعداد الطبيعية؟
هذا الزيز الذي يملك مجموعة نسخ متعددة
في امريكا الشمالية
يملك بضعة خصائص مميزة.
الاولى ان جميع الافراد
في منطقة جغرافية محددة
يقومون بتوقيت
وضبط صعودهم الى سطح الارض لتوحيده في وقت واحد.
بمعنى آخر توجد بعض السنوات
يمكن فيها رؤية الزيز
وسماعه
في حين توجد سنوات اخرى ليس له فيها اثر على سطح الارض وانما فقط في باطنها.
والاغرب ان نسخة اخرى تقضي وقتا اطول تحت الارض، فيصبح الانتماء إما الى التي تقضي
13 تحت الارض او 17 سنة.
ولكن كلا الرقمين ارقام طبيعية، فهل الامر صدفة؟

النظريات الرئيسية
حول اسباب هذا السلوك لدى الزيز
السحري تعتمد اساسا على واقع
توحيده لوقت ظهوره على الارض
وكون هذا الظهور قليل ولكن عند حدوثه يكون
بكميات كبيرة مما يدلل على انها استراتيجية البقاء على قيد الحياة.
الكميات الكبيرة للزيز
في وقت واحد ببساطة تتفوق بكثير
على الافتراس الذي ينتظرهم
من اعدائهم الطبيعيين.
النظريات التي تسعى لتفسير اسباب
نجاح عدد سنوات قائمة على فترة تتطابق مع الاعداد الطبيعية
تنطلق من الاعتقاد ان المفترِس المسبب لهذا الاصطفاء
قد انقرض الان ولكن كان الزيز من بين محتويات وجبته اليومية.
إذا كانت فترة نمو المفترٍس
يمكن ان تنقسم على فترة الزيز
سيعني ذلك ان المفترس سيلتقي بالزيز السحري في كل مرة يخرج فيها الى سطح الارض.
ولنفترض مُفترس يملك فترة نضوج 3 سنوات
سيعني ذلك انه على الدوام سيلتقي بزيز
تكون فترة دورته تحت الارض 12 سنة.

ولكن عندما تكون دورة الزيز من الاعداد الطبيعية فإن احتمال التقائها
بالمفترس في الحدود الدنيا إلا إذا كانت فترة المفترس ايضا من الاعداد
الطبيعية وموحدة مع فترة الزيز بالضبط. ذلك بسبب ان الاعداد الطبيعية هي
الاعداد التي لايمكن تقسميها الا على نفسها او على واحد مثل 13، 17. إذا
اعتبرنا ان دورة المفترس هي 3 سنوات ودورة الزيز 17 والتقوا في هذه السنة
فإن اللقاء الثاني سيكون بعد 51 سنة. (3*17=51).

النظرية حول تطابق دورة حياة الزيز السحري مع الاعداد الطبيعية
تتلخص في انه لربما
مرت فترة برد قارص طويلة
على امريكا الشمالية
مما ادى الى اصطفاء الزيز الذي ملك دورة حياة طويلة تحت الارض
بعيدا عن البرد
وفيما بعد جرى
اصطفاء صفة الدورة التي تطابقت مع الاعداد الطبيعية، هذه المرة من قبل المفترس.

غير ان الزيز السحري والنظريات المرتبطة به اصبحت ايضا موضوعا للحوارات الفلسفية.
في الساحات الفلسفية
وعلى مدى فترة طويلة كان يجري
التنظير عما إذا كان
الموضوع الرياضي حقيقي الوجود ام لا.
الفلاسفة
Quine and
Putnam,
قدموا الحجج التالية
على كون الرياضيات مواضيع طبيعية (المقصود ان لها وجود حقيقي في الطبيعة):

إذا كان الموضوع الرياضي لابديل عنه
في افضل النظريات الانسانية
لوصف العالم (مثلا الفيزياء)
فإنه من المنطقي القول ان الموضوع الرياضي موجود
بذات المعنى لوجود الموضوع الذي تصفه النظرية.
ذلك يعني
ان
الدائرة او المضلع
موجود كوجود الكوكب والذرة
او الثقب الاسود.

غير ان الفيلسوف
Hartry Field
قام بتقديم نظرية
يعالج حقل فيزيائي
تم بنائها بدون اي اعتماد على الرياضيات،
وبالتالي قلب حجج كوين وبوتنام عليهم.
غير ان نظرية فيلد جرى نقدها بشدة
وجرى تقديم العديد من النماذج المعقدة
على النظرية حيث لايمكن
تفسير نقاط عقدية فيها بدون استخدام الرياضيات.
وهنا يدخل الزيز السحري في المعمعة.
Alan Baker
قام بوضع تحليل فلسفي
عن النظريات التي تخص الزيز السحري
واشار الى
هذا الكائن هو نموذج مثالي على الموضوع الرياضي عندما يكون متجسدا.
ولكن هذا الامر لايثير لدى
الزيز السحري اي اهتمام في مسرته للظهور اللاحقة عام 2021 في منطقة قرب نيويورك.

البيلوجيا والاعداد الطبيعية

البيلوجيا والاعداد الطبيعية :: تعاليق

البيلوجيا والاعداد الطبيعية